Topología: Teorema del Punto Fijo (Brouwer 1910)

Teorema del Punto Fijo:

De Wikipedia: "El teorema del punto fijo de Brouwer, cuyo nombre se debe al matemático holandés Luitzen Egbertus Jan Brouwer, es uno de los principales teoremas de punto fijo en las matemáticas."

Su enunciado SIMPLIFICADO es el siguiente:

Toda curva dentro de un cuadrado unitario que se extienda sin interrupciones de lado a lado, debe atravesar por lo menos una vez la diagonal.

Este es el enunciado en el caso unidimensional y hay equivalentes bidimensionales y tridimensionales.

Una aplicación de este Teorema Tridimensional dice que: "Si el viento sopla sobre toda la tierra, debe soplar vertical en por lo menos un punto, por lo tanto debe haber un ciclón". De Wikipedia: como también implica que un vaso con algún líquido, sin importar que tanto se haya batido, al final siempre existirá algún punto del líquido que quede en el mismo lugar que donde partió.